求解 Arrhenius 方程式中的 k、A、Ea 或 T
Arrhenius 方程式計算機連結反應速率常數 k、頻率前因子 A、活化能 Ea 與絕對溫度 T。選擇要求解的量，再輸入其他三個數值。頁面會依不同模式重新排列同一條方程式，明確轉換活化能的單位，並顯示指數或對數的計算步驟，讓結果可以被驗算，而非當成黑箱預測。
Arrhenius 模型廣泛用於化學動力學，用以說明速率常數在合適溫度範圍內隨溫度變化的關係。當某個反應的 A 與 Ea 為已知或已擬合時，此模型可用於課堂計算與透明的估算。但它並不會判斷反應級數、反應機制、濃度隨時間的變化、平衡位置，或在該溫度下進行反應的安全性。
理解 Arrhenius 公式的每一種形式
主要公式為 k = A × exp(−Ea/RT)，其中 R = 8.314462618 J mol⁻¹ K⁻¹。整理後可得 A = k × exp(Ea/RT)、Ea = −RT × ln(k/A)，以及 T = −Ea ÷ [R × ln(k/A)]。活化能必須以 J/mol 表示才能放入指數中；若輸入 kJ/mol 的數值，會在計算前乘以 1,000 進行轉換。
k 與 A 都必須為正數，因為零或負值的對數未定義。兩者也必須使用相同的速率常數單位，使 k/A 為無因次。對一階反應而言，兩者皆可使用 s⁻¹；其他反應階數則可使用另一個共同的單位。溫度為絕對溫度，必須大於零克耳文。攝氏溫度會先轉換為克耳文，再代入公式。
跟隨一個阿瑞尼斯公式範例
令 A = 1.00 × 10^13 s⁻¹、Ea = 75.0 kJ/mol、T = 298 K。首先將 Ea 轉換為 75,000 J/mol。指數為 −75,000 ÷ (8.314462618 × 298)，約為 −30.27。因此 k = 1.00 × 10^13 × exp(−30.27)，大約為 0.72 s⁻¹。顯示的計算過程會將 A 的單位保留在最終的速率常數旁邊。
反向檢查的方式是將 k 除以 A，取其自然對數，再乘以 −RT。如此應可在四捨五入誤差範圍內還原出活化能。求解 A 時，將答案代回 k = A exp(−Ea/RT)。求解溫度時，請使用未經四捨五入的對數值，並確認所得的克耳文數值能重現 k；否則倒數或對數的四捨五入可能會造成明顯的誤差。
處理對數定義域與極端指數值
在 Ea 為正且 T 為有限正值的情況下，exp(−Ea/RT) 介於零與一之間，因此 k 應小於 A。若 k 大於 A，求解 Ea 會得到一個表觀上的負值；此時應檢視該解讀是否適用於該系統，或表示資料不一致。若 k 等於 A，則 ln(k/A) 為零。此時 Ea 計算結果為零，而透過除以該零對數來求解有限的 T 是不具定義的。
非常大或非常小的正負指數，即使其符號關係具有意義，仍可能造成一般十進位輸出發生溢位或失準。對於範圍較大的數值，使用科學記號與對數較為安全。顯示的 k 若極小，可能低於數值解析度；而計算出的 A 或 T 若極大，則可能反映輸入單位錯誤。在解讀極端結果之前，請檢查 k 與 A 的單位、J/kJ 之間 1,000 倍的轉換，以及克耳文溫標。
阿瑞尼斯模型限制、反應安全與隱私
單一組 A 與 Ea 的參數，可能無法適用於相變、催化劑改變、擴散限制、競爭路徑、酵素變性、穿隧效應或其他非阿瑞尼斯行為。這些參數專屬於取得它們時的特定反應與條件。請勿在遠超出已驗證資料的範圍進行外推，以用於架儲期、製程設計、熱失控、儲存或危害決策；應使用實測動力學、不確定性分析，以及合格的化學或製程安全審查。
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