使用此線性校正曲線計算機
此線性校正曲線計算機是為學生與例行檢查所設計。請輸入 2–30 個非負的標準濃度及其對應反應值，再加上一個未知樣品的反應值。工作區會將所選方法、已知數值、結果、公式與代入運算集中呈現，讓您能看出答案是如何產生的，而不是隻看到一個沒有說明的數字。檢查作業時，請一次只更改一個輸入值，並確認其變化方向與所述關係一致。
此結果使用本頁所述的模型與假設，並結合表單中顯示的數值。它不會推斷未提供的化學身分、結構、活性慣例、實驗效率或儀器行為。若您的課程、資料表或實驗方法指定了不同的參考狀態或符號慣例，請在比較答案前一致地採用該來源。
線性校正曲線公式與輸入指南
計算使用 y=mx+b；x未知=(y未知−b)/m。輸入值保留方法單位；斜率帶有每濃度的響應量，而 R² 為無因次。必須為正、整數、無因次或高於絕對零度的輸入會在顯示結果前先進行檢查。對於所選的未知項不會使用隱藏預設值；若變更方法或已知值，則先前的結果即失效，必須重新計算後才會生效。
請將每個欄位標籤視為公式的一部分來閱讀。當依據不同時，即使符號相同的數值仍可能代表不同的意義──例如標準電位與實際電位、物質量與粒子數、半徑與直徑、或是濃度與活性。請將所有量值保持在同一個反應、粒子、溶液或參考狀態的基準上，並以顯示步驟作為單位稽核依據。
逐步演練線性檢量線範例
在標準品接近 y=x 且未知樣品響應為 2.52 的情況下，預測濃度約為 2.5，但會受擬合斜率與截距影響。頁面會在顯示最終結果前先顯示中間過程的比例或修正，這樣較容易察覺正負號、指數與單位的錯誤。請獨立重算此範例，並比較顯示的代入過程，而不是隻比對最後四捨五入的數字。
一個有用的反向檢查是將回報的答案代回原始關係式中重算。重建後的已知量應與顯示的精度一致。若不一致，請檢查單位前綴、電子或離子係數、溫度尺度、壓力慣例，以及所選的經驗模型是否在輸入範圍內適用。
解讀線性檢量線結果
該數值答案僅描述結果卡片中所標示的量。熱力學電位不等於反應速率，理想氣體參考體積不等於環境量測值，而估計的擴散或晶格量也不等於完整的材料模型。複製結果時請保留正負號與單位，因為移除任一項都可能顛倒或抹除其物理意義。
回報的有效位數應與工作中所需最不精確的輸入值或來源常數一致。當需要維持顯示方程式的內部一致性時，會顯示額外的位數，但這並不代表實驗室的量測精度。對於具關鍵影響的研究、製造、醫療、環境或安全決策，請使用經驗證的量測數據以及該應用場景所核准的方法。
模型限制、資料來源與私人使用
標準品與預測濃度必須為非負值，但儀器響應在扣除空白後可能帶有正負號。此擬合採用普通未加權最小平方法。R² 本身無法證明線性關係、變異數恆定、空白的有效性、無離群值或外推的安全性。主要參考基準為普通最小平方直線擬合。已命名的相關式與常數會被設定邊界並進行版本控管；計算機會拒絕不支援的狀態，而不會靜默地外推或自行杜撰缺失的結構參數。課堂上的近似解即便有用，也不代表能作為通用的性質預測。
數值會在目前的瀏覽器分頁中運算，並不會作為計算的一部分上傳。無需登入帳號。在答案與步驟顯示後，複製是一個明確的操作；Reset 可還原範例，Clear 則會移除目前結果。重新整理或離開頁面會清除運作狀態，因此請僅儲存您日後研習所需的資訊。