使用此立方單位晶格計算機
這個立方單位晶格計算機專為學生與例行檢查而設計。請選擇 SC、BCC 或 FCC,並選擇以原子半徑或晶格常數作為已知尺寸,輸入原子的莫耳質量即可估算理想密度。工作區會將所選方法、已知數值、結果、公式與代入的算式集中顯示,讓你能看見答案的計算過程,而非只得到一個無從解讀的數字。在檢查作業時,請一次只更改一個輸入值,並確認其變化方向與所述關係一致。
計算結果採用本頁所列的模型與假設,並依據當前表單中的數值進行運算。當使用的方法未要求時,系統不會自行推斷數值、身分或條件。若你的課程、資料表或實驗方法採用不同的參考狀態或符號慣例,請在比較答案前,一致地採用該來源。
立方單位晶格公式與輸入說明
計算採用所選的 a/r 幾何關係與 ρ=ZM/(Nₐa³)。半徑與邊長以皮米為單位；邊長會換算為公分以計算晶胞體積。晶格常數的上下限會隨 SC、BCC 或 FCC 同步更新，使每個被接受的邊長都能對應回頁面 0.000001–1,000,000 pm 的半徑範圍。摩爾質量採用 g/mol，並以精確的 SI 亞佛加厥常數將一莫耳轉換為原子數。必須為正、整數、無因次或高於絕對零度的輸入，會在顯示結果前先行檢查。對於所選的未知項不會使用隱藏預設值；當更改方法或已知值時，會使先前的結果失效，直到您重新計算為止。
請將每個可見的欄位標籤視為作用中公式的一部分。標籤可用來區分可能共用符號或單位、但所依據基準不同的物理量。請讓所有輸入維持在所選方法所指定的基準上，並在接受結果前，將可見的代入步驟視為一次單位檢查。
以立方晶胞範例進行演算
一個半徑為 128 pm 的 FCC 原子，其晶格常數約為 362.04 pm；採用銅的 63.546 g/mol，可得到約 8.93 g/cm³ 的理想密度。頁面會在顯示最終答案前先列出中間的尺度或修正項，使符號、指數與單位的錯誤更容易察覺。請獨立重算此範例，並對照頁面顯示的代入過程，而非僅比對最後四捨五入後的位數。
一個有用的反向驗證，是將回報的答案代回原始關係式中。由該答案重建出的已知量，應與頁面顯示的精度一致。若不一致，請在重新計算前先檢查作用中的欄位、單位前綴、所選方法以及所宣告的模型限制。
解讀立方晶胞的計算結果
該數值答案僅描述在所選方法及其所宣告假設下，結果卡片中所標示的物理量。請勿將單一計算所得的量視為對其他性質、機制或實驗結果的證明。在複製結果時，請保留其正負號與單位，因為移除任一項都可能反轉或抹除其物理意義。
請以您工作中所需、最不精確的輸入或來源常數為準來報告有效位數。當需要讓可見方程在內部保持自洽時，會顯示額外的位數，而非為了宣稱實驗室的精度。對於具關鍵影響的研究、製造、醫療、環境或安全決策，請使用經過驗證的量測數據與適用於該用途的核準方法。
模型限制、來源與私人使用
SC、BCC 與 FCC 的數值皆以完美的單原子立方晶體為前提。化合物、合金、缺陷、熱膨脹、壓力、多晶型、非球形鍵結半徑以及量測所得的晶格不確定度，都需要針對特定結構的資料。主要的參考基準為理想立方晶胞幾何與精確的 SI 亞佛加厥常數。當頁面使用具名的相關式或常數時，會將其來源維持在此處所述的範圍內；對於不支援的輸入會予以拒絕，而不會默默外推或以捏造的值填補。課堂上的近似值可以有其用途，但並非通用的性質預測。
所有數值皆於目前的瀏覽器分頁中計算，並不會在計算過程中上傳。無需登入帳號。複製是一項在答案與步驟顯示後的有意識操作；Reset 會還原至範例狀態，Clear 則會移除目前的結果。重新整理或離開頁面會清除工作狀態，因此請僅儲存您日後研習所需的資訊。