使用此半衰期計算機
這個半衰期計算機是為學生與日常計算而設計。在「剩餘量、經過時間、衰減常數」中選擇一個來解物質量衰減問題，或選擇「半衰期」直接從 λ 轉換。工作區會把所選方法、已知數值、結果、公式與代入的算式集中顯示，方便你看到答案是怎麼算出來的，而不是隻給你一個無從解讀的數字。檢查作業時一次只改動一個輸入，並確認其變動方向與所述關係一致。
結果是依據本頁所述的模型與假設，並搭配表單中顯示的數值計算得出。它不會推測未提供的化學身分、結構、活度慣例、實驗效率或儀器行為。若你的課程、資料表或實驗方法採用不同的參考狀態或符號慣例，請在比較答案前以該來源為準並保持一致。
半衰期公式與輸入說明
計算使用 N = N₀e^(−λt) = N₀·2^(−t/t½)，且 t½ = ln 2/λ。初始量與剩餘量使用同一個共用單位。時間與半衰期共用同一時間單位，而 λ 使用該單位的倒數。必須為正、整數、無因次，或高於絕對零度的輸入會在顯示結果前先進行檢查。對於所選的未知量，絕不會使用隱藏的預設值；當變更方法或已知值時，先前的結果將失效，直到您重新計算為止。
請將每個欄位標籤視為公式的一部分。符號相同的數值仍可能因其基準不同而代表不同意義——例如標準電位與實際電位、總量與粒子數、半徑與直徑，或濃度與活度。請將所有數量保持在同一個反應、粒子、溶液或參考狀態基準上，並以顯示的步驟作為單位檢核依據。
透過半衰期範例逐步演練
初始量 100 經過兩個 10 單位的半衰期後下降至 25；衰變常數 ln 2/10 可反推回相同的半衰期。頁面會在顯示最終答案前先顯示中間的比例或修正，這讓符號、指數與單位的錯誤更容易被察覺。請獨立重新計算該範例，並比對顯示的代入過程，而非僅比對最後的進位後數字。
一個實用的反向驗證方式是將回報的答案代回原始關係式。重建出的已知量應與顯示精度一致。若不一致，請檢查單位前綴、電子或離子係數、溫度刻度、壓力約定，以及所選的經驗模型在輸入範圍內是否適用。
解讀半衰期結果
數值答案僅描述結果卡片中所標示的物理量。熱力勢並非速率、理想氣體參考體積並非環境量測值，而估計的擴散或晶格量也並非完整的材料模型。複製結果時請保留正負號與單位，因為移除任一項都可能反轉或抹除其物理意義。
請依工作中所需最不精確的輸入或來源常數，報告相同數量級的有效位數。當需要維持顯示方程式的內部一致性時，會顯示額外的位數，但這並非聲稱其具備實驗室等級的精確度。對於具重大影響的研究、製造、醫療、環境或安全決策，請使用經驗證的量測值與該應用所核准的方法。
模型限制、來源與私人使用
本計算假設為單一常數的一階指數衰變。混合族群、補充來源、環境變動、生物清除以及多階段動力學需要使用其他模型。主要參考基準為標準一階指數衰變關係式。具名的相關式與常數會以有界且版本化的方式管理；對於不支援的狀態，計算機會予以拒絕，而不是靜默外推或自行虛構缺失的結構參數。課堂上的近似可以有其用途，但並非通用的物性預測。
數值於當前瀏覽器分頁中計算，並不會作為計算的一部分上傳。無需註冊帳號。複製是在答案與步驟顯示後的刻意操作，而「重設」會恢復範例，「清除」則會移除目前的結果。重新整理或離開頁面會清除工作狀態，因此請僅儲存您後續研究所需的資訊。